李变换群

2020-02-23

| 微分几何 | | 流形 , 李群 , 李代数 , 变换群 , julia | 评论

李变换群，就是李群作用于流形，这种“作用”其实就是变换，这种变换的集合构成的群。 就是李群的实现，或 李群的表示。

Killing矢量场

2020-01-20

| 微分几何 | | 流形 , killing , 等度规映射 , julia , 测地线 , 矢量场 | 评论

Killing矢量场描述了(伪)黎曼流形的对称性，每一种对称性都与一个Killing矢量场相关联。

黎曼曲率张量

2020-01-18

| 微分几何 | | 流形 , 曲率 , 对易子 , 导数算符 , julia | 评论

曲率概念的意义

导数算符对易子 \([\nabla_a,\nabla_b]=\nabla_a\nabla_b-\nabla_b\nabla_a\) ：对标量场的作用结果为０(无挠性决定的)，但对一般张量场未必为０。

黎曼曲率张量就是这种非对易性的表现。

基于抽象指标的张量分析

2020-01-14

| 微分几何 | | 流形 , 抽象指标 , 张量 , 对称性 , 坐标变换 , julia | 评论

简介

抽象指标记号（英语：abstract index notation）是由罗杰·彭罗斯发明的一种用来表示张量与旋量的数学记号。与不带指标的字母（如T）表示张量相比，这种表示法能够显示张量的类型，同时可清楚地表明缩并等运算。而与用分量（张量在某一特定基底下的分量）表示张量不同，该表示法与特定的基底无关，可以表示出张量等式。

基于Julia的科学计算功能库整理

2020-01-12

| 科学计算 | | julia , 科学计算 | 评论

线性代数

julia标准库中包括了LinearAlgebra，直接using LinearAlgebra就能用。详细务必移步官方文档 和 GitHub文档阅读。

Julia中的数学符号演算

2020-01-11

| 科学计算 | | julia , 符号演算 , sympy | 评论

前言

在整合Julia和Python的集成环境中已经配置好环境，可以在Jupyter中进行学习研究了。

由于Julia本身暂时还没有好用的符号演算库，只好借用Python的SymPy库。所以，标题应该是“Julia和Python中的数学符号演算”，但由于本文都在Julia环境下进行，单独说Julia将就也可以。

整合Julia和Python的集成环境（Win10）

2020-01-08

| 科学计算 | | julia , python , jupyter , vscode | 评论

目标

１） 统一利用Visual Studio Code作为Julia和Python的ＩＤＥ

２） 统一利用Jupyter作为Julia和Python的Notebook

３） 以Julia作为我主要的使用语言，确保能调用Python的库包