曲率

流形上的旋量和旋量场(自旋系数和克氏符)

2020-04-10
| 微分几何 | | 流形 , 旋量 , 对称性 , 曲率 , 导数算符 | Comment 评论

上两篇,引入旋量概念以及旋量代数,以及旋量的一个直观的几何解释。

自旋系数,是和克氏符对标的概念。

引入了新的记号,复用度规符号 \(\textcolor{red}{g_\mu^{\ \ a}}\) 来表示矢量基底 \(\textcolor{red}{g_\mu^{\ \ AA'}}\) 表示泡利矩阵,复用旋量度规符号 \(\textcolor{red}{\epsilon_\Sigma^{\ \ A}}\) 来表示旋量基底;

张量指标和旋量指标混用。

本篇虽然看起来公式“巨复杂”,但是掌握了指标的提升、降低、置换、缩并,完全可以无脑写出。

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