常用李群及其李代数

2020-02-21

| 微分几何 | | 流形 , 李群 , 李代数 , 正交群 , 洛伦兹群 , 酉群 | 评论

一般线性群 \(GL(m)\) ，全体可逆线性映射的集合。

正交群 \(O(m)\) ，正定度规下，全体保度规线性映射的集合。【正定度规下，保度规 \(\Longrightarrow\) 保内积。】

洛伦兹群 \(O(1,3)\) ，正交归一基底下度规矩阵是 \(\mathrm{diag}(-1,1,1,1)\) 时，全体保度规线性映射的集合。

酉群 \(U(m)\) ，就是复数域中的全体保内积线性算符（即酉算符）的集合。