泊松

辛流形

2020-02-28
| 微分几何 | | 流形 , 辛流形 , 哈密顿 , 泊松 | Comment 评论

通过类比(维)黎曼流形掌握辛流形的基本概念。

辛构造，就是闭的反称度规。辛流形，就是配备了辛构造的流形。

具有相同维度的所有辛流形均局域辛同构（保辛结构的微分同胚映射）。

辛矢量场是Killing矢量场的类似概念，是无穷小对称生成元。

如果 \(X^b\omega_{ba}\) 是恰当的，那么对应的辛矢量场 \(X^a\) 就是哈密顿矢量场。

泊松括号， 把哈密顿力学和辛流形联系到一起。

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