场的拉格朗日形式，保持明显的洛伦兹协变性。

场的哈密顿形式，依赖于时空的1+3分解，因为时间变量在共轭动量密度中扮演了特殊的角色。

有限维Noether定理，条件更松，每个单参微分同胚群对应一个守恒量。

场的Noether定理，有更严格的要求，每个单参等度规群对应一个守恒流。

一个具有约束的力学系的位形空间是一个微分流形。

拉格朗日力学其实就是个理论框架。

有限自由度系统可直接拉格朗日量描述。

场论（无限自由度系统）则可用拉格朗日密度描述。