正则变换

辛群及其李代数

2020-02-27
| 微分几何 | | 流形 , 辛群 , 正则变换 , 反称度规 , 微分形式 | Comment 评论

通过类比正交群掌握辛群的基本概念。

反称度规 \(s_{ab}\) ,是一个2-形式。只有偶数阶时,才是非奇异的。

辛群,是保反称度规的线性映射集合,也是李群。

辛群的元素,作为线性映射而言,就是正则变换。

辛群的李代数的元素,可以看成 \(S^{-1}\) 乘上一个对称矩阵。

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