辛群及其李代数

2020-02-27

| 微分几何 | | 流形 , 辛群 , 正则变换 , 反称度规 , 微分形式 | 评论

通过类比正交群掌握辛群的基本概念。

反称度规 \(s_{ab}\) ，是一个2-形式。只有偶数阶时，才是非奇异的。

辛群，是保反称度规的线性映射集合，也是李群。

辛群的元素，作为线性映射而言，就是正则变换。

辛群的李代数的元素，可以看成 \(S^{-1}\) 乘上一个对称矩阵。