子流形和超曲面

2020-01-21

| 微分几何 | | 流形 , 子流形 , 超曲面 , 嵌入 , 法余矢 , 法矢 , 诱导度规 , 投影映射 | 评论

嵌入，就是"足够像"地映射到更高维流形“内部”。这种“内部”区域就是子流形。

超曲面，就是低一维的子流形。

法余矢，就是能够和超曲面矢量基底一起张成"母"流形的一个矢量基底所对应的对偶矢量基底。

法矢，就是存在度规情况下，用度规将法余矢的指标"提升"得到矢量。

诱导度规，就是和"母"流形度规保持"自然一致"的子流形度规。

投影映射，就是诱导度规“下降"一个指标，也是将"母"流形任意矢量投影到子流形切空间的映射。