半单李代数的根系、权系和Dynkin图
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Dynkin图，可以完全确定“单根矢量几何”，所有根矢量都可用单根线性表出。根系虽然不唯一，但这种不唯一性不会导致“几何”意义上的变化。
权，就是零根空间（嘉当子代数）所有基底的共同本征矢对应的本征根组成的矢量。而这个共同本征矢被称作权矢量。非零根标准基底对应升降算符。正根对应升算符，负根对应降算符。
权矢量在升降算符的作用后，依然是权矢量，并且对应的权被提高或降低了。如果某个
权矢量被升算符作用后得零，那么该权矢量是最高权矢量，对应的权是最高权。通过
Dynkin图可衍生出不可约表示图，利用相关性质容易计算出不可约表示维度。