流体力学

有限元法求解牛顿流体(FEniCS)

2020-11-18
| 科学计算 | | julia , FEniCS , 有限元法 , 偏微分方程 , 牛顿流体 , 流体力学 | Comment 评论

在Julia环境中,使用FenicsPy.jl调用FEniCS库,求解偏微分方程。

纳维-斯托克斯方程组

纳维-斯托克斯方程:

\[ \color{red}{\frac{\partial \boldsymbol{u}}{\partial t}+(\boldsymbol{u} \cdot \nabla)\boldsymbol{u}=\frac{1}{\rho}\nabla\cdot \boldsymbol{\sigma}+\boldsymbol{f}} \]

其中,张量 \(\boldsymbol{\sigma}\) 应力张量, 取决于具体流体的特性假设,比如:牛顿流体

连续性方程

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot (\rho \boldsymbol{u})=0 \] ...