有限元法求解牛顿流体(FEniCS)
在Julia环境中,使用FenicsPy.jl调用
FEniCS
库,求解偏微分方程。
纳维-斯托克斯方程组
纳维-斯托克斯方程:
\[ \color{red}{\frac{\partial \boldsymbol{u}}{\partial t}+(\boldsymbol{u} \cdot \nabla)\boldsymbol{u}=\frac{1}{\rho}\nabla\cdot \boldsymbol{\sigma}+\boldsymbol{f}} \]其中,张量
\(\boldsymbol{\sigma}\)
是应力张量
, 取决于具体流体的特性假设,比如:牛顿流体
。
连续性方程:
\[ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot (\rho \boldsymbol{u})=0 \] ...